Махало: Difference between revisions

Revision as of 09:11, 9 June 2011

Цел: Създаване на връзки между диференциране и диференциални уравнения.

Постановка: Математическо махало. ( Съпротивлението на въздуха се пренебрегва).

Движението на махалото се извършва по окръжност с радиус равен на дължината на нишката, на която е окачено махалото. От тук, следва че:

$s = ℓ θ$

За да изразим скоростта ползваме първата производна (изменението на разстоянието за единица време):

$v = \frac{d s}{d t} = \frac{d ℓ θ}{d t} = ℓ \frac{d θ}{d t}$

По да изразим ускорението, използваме втората производна

$a = \frac{d^{2} s}{d t^{2}} = ℓ \frac{d^{2} θ}{d t^{2}}$

Изминатото разстояние на махалото може да намерим

@@ Line 15: / Line 15: @@
 <math> v = {ds\over dt} = {{d\ell\theta}\over dt}=  \ell {d\theta\over dt}</math>
+По да изразим ускорението, използваме втората производна
+<math> a = {d^2s\over dt^2} = \ell{d^2\theta\over dt^2}</math>
   Изминатото разстояние на махалото може да намерим
 [[Category:Matlab| ]]